CIRCUNFERÊNCIA
EQUAÇÃO REDUZIDA DA CIRCUNFERÊNCIA
Considerando uma circunferência de raio r e centro C(xc,yc) num plano alfa, podemos obter a sua equação reduzida.
onde:
xc e yc são as coordenadas do centro e
é a medida do raio.
Com "circunferência de raio r" queremos dizer "circunferência com raios de medida r".
Exemplo:
Obtenha a equação reduzida da circunferência de raio = 3 e centro C(2,-1):
Substitua as informações dadas na fórmula:
(x - 2)2 + (y + 1)2 = 32
(x - 2)2 + (y + 1)2 = 9
Exercícios de Fixação:
1.Qual é a equação reduzida da circunferência que tem raio r=2 e centro C(-1; 1/2)?
2. Calcular o raio e o centro da circunferência, cuja equação reduzida é dada por:
(x -3)2 + (y +1)2 = 4
3. Determinar a equação reduzida da circunferência que tem o centro sobre a orgiem e raio igual a:
a) r
b) 6
Verifique as respostas:
1.Resposta: (x +1)2 + (y -1/2)2 = 4
2.Resposta: r = 2 e C(3,-1)
3.Resposta:
a) O centro está sobre a origem C(0,0) e o raio é r, então:
(x - 0)2 + (y - 0)2 = r2
x2 + y2 = r2
b) O centro é C(0,0) e o raio é r = 6, portanto:
(x - 0)2 + (y - 0)2 = 62
x2 + y2 = 36
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