Aula 6

CONDIÇÃO DE ALINHAMENTO DE TRÊS PONTOS

     Três pontos estarão alinhados, ou seja, pertencerão à mesma reta r se, e somente se, o determinante da matriz formada pelas coordenadas dos pontos for nulo.

Exemplo:

Dados os pontos A(2,5), B(3,7) e C(5,11), determinar se estão alinhados:

   

Somatório diagonal principal - Somatório diagonal secundária

(14+25+33) - (35+22+15)

72 - 72 = 0

Resposta: Os pontos somente estarão alinhados se o determinante da matriz quadrada calculada pela Regra de Sarrus for igual a zero.

Exercícios

1. Determine a condição de alinhamento:

a) A(3,-2), B( 0,1) e C(-3,4)

b) A(-3,-1), B(0,5) e C(1,-2)

c) A(-2,5), B(-5,6) e C(-8,7)

2. Determinar a abscissa xB do ponto B, de tal forma que A(4,2), B(xb,4) e C(1,5) pertençam a mesma reta.

3. Determinar o valor de m, de tal forma que A(-3,7), B(m,m) e C(3,-2), sejam vértices de um triângulo.

4. O ponto A pertence à intersecção do eixo das abscissas com a reta que contém os pontos B(1,3) e C(-3,5). Determinar as coordenadas do ponto A.