Atividades Avaliativas

      

Avisos! 

- Encerramento do bimestre em 29/05/2020;
- Consulte a sua nota na Secretaria Escolar Digital (SED);
- Agradeço a participação dos alunos na realização das atividades;
- Os alunos que estão sem nota no boletim, deverão apresentar as atividades quando retornarmos as aulas presenciais.
     
Iniciaremos o 2º bimestre utilizando o Google Classroom.

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     Olá! Aqui você encontra todas as atividades que foram realizadas no 1º bimestre nesse período de isolamento social devido a pandemia.  
      

Atividade Avaliativa 4

referente: Aulas do aplicativo CMSP 

Início: 15/05/2020 Prorrogado até: 29/05/2020 às 16h.

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TURMAS	CLIQUE NA IMAGEM PARA ACESSAR A ATIVIDADE 4
3º ano A
3º ano B
3º ano C
3º ano D
3º ano E

Atividade Avaliativa 3

referente: Aulas do aplicativo CMSP 

Início: 08/05/2020 Prorrogado até: 29/05/2020 às 16h. 

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3º ano A
3º ano B
3º ano C
3º ano D
3º ano E

Atividade Avaliativa 2

referente: Aula 4 e Aula 5

Início: 03/04/2020 Prorrogado até: 29/05/2020 às 16h.

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3º ano A
3º ano B
3º ano C
3º ano D
3º ano E

Atividade Avaliativa 1

 referente: Aula 1, Aula 2 e Aula 3

Início: 27/03/2020 Prorrogado até: 29/05/2020 às 16h. 
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TURMAS	CLIQUE NA IMAGEM PARA ACESSAR A ATIVIDADE 2
3º ano A	Turma 3 A - Atividade 1
3º ano B	Turma 3 B  - Atividade 1
3º ano C	Turma 3 C - Atividade 1
3º ano D	Turma 3 D - Atividade 1
3º ano E	Turma 3 E - Atividade 1

Aula 15

CIRCUNFERÊNCIA

EQUAÇÃO GERAL DA CIRCUNFERÊNCIA

                 A partir da equação reduzida de uma circunferência de raio r e centro C(x_c,y_c), geral da circunferência. Observe:

x² – 2.x.x_c + x_c² +  y² - 2.y.y_c + y² – r² = 0

🔻

x² + y² – 2.x.x_c - 2.y.y_c + ( x_c² + y_c² – r²) = 0

🔻

x² + y² – 2.x.x_c - 2.y.y_c + F = 0

Na equação geral da circunferência:

⇾ o termo independente é:

F = x_c² + y_c² – r² ; 

⇾ o raio é:

 

⇾ a equação geral da circunferência é do 2º grau em x e em y:

⇾ os coeficientes de x² e y²   são iguais e diferente de zero;

⇾ não apresenta o termo xy, isto é, podemos considerar que o seu coeficiente é zero.

Exemplo:

1) Resolva o seguinte exercício:

x² + y² -2x -2y +1= 0 representa a circunferência, calcule o centro e o raio:

2) (PUC) O centro da circunferência de equação x² + y² +16x - 4y + 12= 0 é o ponto de coordenadas:

a) (-8,2)

b) (-16,4)

c) (8,-2)

d) (16,-4)

e) (4,-1)

Verificando as respostas!!!

1) r = 1 C(1,1);

2) alternativa correta A.

Aula 14

CIRCUNFERÊNCIA

EQUAÇÃO REDUZIDA DA CIRCUNFERÊNCIA

Considerando uma circunferência de raio r e centro C(x_c,y_c) num plano alfa, podemos obter a sua equação reduzida.

 onde: 

x_c   e  y_c  são as coordenadas do centro e  

é a medida do raio.

               Com "circunferência de raio r" queremos dizer "circunferência com raios de medida r".

Exemplo:

Obtenha a equação reduzida da circunferência de raio = 3 e centro C(2,-1):

Substitua  as informações dadas na fórmula:

(x  -  2)²   +  (y  +  1)²    =   3²

(x  -  2)²   +  (y  + 1)²      = 9

Exercícios de Fixação:

1.Qual é a equação reduzida da circunferência que tem raio r=2 e centro C(-1; 1/2)?

2. Calcular o raio e o centro da circunferência, cuja equação reduzida é dada por:

                                            (x -3)² + (y +1)² = 4

3. Determinar a equação reduzida da circunferência que tem o centro sobre a orgiem e raio igual a:

a) r

b) 6

Verifique as  respostas:

1.Resposta: (x +1)² + (y -1/2)² = 4

2.Resposta: r = 2 e C(3,-1)

3.Resposta: 

a) O centro está sobre a origem C(0,0) e o raio é r, então:

                                                 (x - 0)²    +   (y - 0)²      =      r²

                                                         x²   + y²  =  r²

b) O centro é C(0,0) e o raio é r = 6, portanto:

                                                  (x - 0)²    +   (y - 0)²      =      6²

                                                           x²   + y²  =  36

Aula 13

ÁREA DE UM TRIÂNGULO

          A área de um triângulo do ponto de vista da geometria analítica, ocorre da seguinte forma:

Considere três pontos: A (x_a, y_a), B (x_b, y_b) e C (x_c, y_c)

A área desse triângulo é dada por:

Observe que a área será metade do módulo do determinante das coordenadas dos pontos A, B e C.
 

Veja como resolver, exemplo:

Calcule a área do triângulo de vértices A (4 , 0), B (0 , 0) e C (0 , 6).

1º:  Fazer o cálculo do determinante das coordenadas dos pontos A, B e C. 

Lembre-se que já aprendemos a calcular determinantes: diagonal principal - diagonal secundária!!!!

2º:  A área é dada é por: 

Você já calculou o determinante, agora é substituir na fórmula e calcular:

Lembre-se:  O módulo de │-24│ é 24.

Então:1/2 . 24 resulta em 24/2 = 12

Resposta: 12u²

Observação:     u²= unidades de área

Exercícios de aprendizagem:

Determine a área dos triângulos cujos vértices têm as seguintes coordenadas:

a) A (1,2), B(0,1) e C(4,5)

b) D(4,3), E (0,7) e F(2,1)

c) G( 3, -3), H (2, -1) e I(2,2)

d) J(2, -3), L(1,2) e M(4,2)

Confira os resultados:

a) D= 0 e A=0

b) D= 16 e A=  8u²

c) D= - 3 e A=  1,5u²

c) D= - 15 e A=  7,5u²

Atividade Avaliativa: (1,0 ponto) 

Instruções:

- Realize o exercício em folha separada e entregue a professora em sala;

- Coloque nome, número e turma.

Boa sorte!    

A área do triângulo ABC, dados A(2,1), B(3,2) e C(4,0), é determinada substituindo as coordenadas dos vértices A,B e C no determinante. Calcule a área do triângulo: